Il Dipartimento svolge un’attività di ricerca intensa che spazia in un'ampia parte degli ambiti della matematica, da quelli tradizionali e consolidati a quelli di sviluppo più recente, in taluni casi con punte di eccellenza riconosciute a livello internazionale. Il Dipartimento consta attualmente di otto gruppi di ricerca (tra parentesi gli SSD di riferimento di ciascun gruppo):

1. Algebra combinatorica e omologica (MAT/02)
2. Geometria simplettica e complessa (MAT/03)
3. Analisi Armonica (MAT/05)
4. Analisi non lineare (MAT/05)
5. Probabilità (MAT/06)
6. Fisica Matematica (MAT/07)
7. Analisi Numerica (MAT/08)
8. Metodi Matematici dell’Economia (SECS-S/06)

È inoltre presente una ricercatrice attiva nell’ambito della Didattica della Matematica (MAT/04) . La consistenza numerica di ciascun gruppo è da 4 a 6 persone (strutturate). Se da un lato i gruppi mantengono un'identità specifica, dall'altro lato sono attive collaborazioni che coinvolgono membri di gruppi differenti, anche in seguito a sinergie nate nell’ambito di progetti PRIN. Attualmente il Dipartimento è sede del progetto ERC-2015-CoG CAVE ("Challenges and Advancements in Virtual Elements", P.I. L. Beirão da Veiga), iniziato nel 2016 con una durata quinquennale. Il Dipartimento è inoltre l'istituto coordinatore del progetto H2020-MSCA-RISE 2017 IPaDEGAN ("Integrable Partial Differential Equations: Geometry, Asymptotics, and Numerics", coordinatore G. Falqui), approvato dall’EU nel 2017 per una durata di 4 anni a partire da gennaio 2018. Il Dipartimento è sede di unità locali di 5 progetti PRIN 2015 in vari ambiti della matematica (responsabili: F. Caravenna, G. Guerra, S. Meda, G. Tessitore, T. Weigel). Quattro afferenti del Dipartimento sono membri di un ulteriore progetto PRIN 2015, di cui è responsabile V. Felli del Dipartimento di Scienza del Materiali del nostro Ateneo. La produzione scientifica in matematica si misura tradizionalmente in termini di pubblicazioni di articoli originali su riviste scientifiche e monografie di ricerca. Nella valutazione della qualità di un articolo giocano un ruolo chiave il prestigio della rivista e l’impatto che l'articolo ha avuto (o può, quando prevedibile, ottenere). Altri aspetti importanti sono gli inviti a conferenze e la partecipazione a comitati editoriali di riviste scientifiche. Questi criteri rispecchiano i parametri considerati dall'Anvur. Diversi elementi concorrono a promuovere l’intensità e la qualità della ricerca in matematica. Tra questi spiccano le collaborazioni scientifiche con ricercatori di diverse istituzioni, nazionali ed estere; l'attività di comunicazione e diffusione dei risultati della ricerca attraverso seminari, convegni e workshop; la capacità di richiamare studenti di dottorato e ricercatori dall’estero, e viceversa di vedere riconosciuto presso istituzioni straniere il valore dei propri studenti e dottori di ricerca. Ad esempio, negli ultimi anni  il numero degli studenti di Dottorato seguiti in cotutela con ricercatori non italiani è diventato rilevante (con una media di due studenti l’anno circa) . Questi elementi non possono prescindere dalla disponibilità di risorse economiche dedicate ai progetti di ricerca. Nel caso della matematica, tali risorse sono prevalentemente, ma non sempre, di origine pubblica, provenienti dalla partecipazione vincente a bandi nazionali MIUR o a progetti europei, ed anche, in misura minore e prevalentemente orientati al supporto della ricerca di personale non strutturato, ottenuti dai gruppi INdAM. L'obiettivo principale del Dipartimento consiste nel perseguire l'eccellenza scientifica, rispetto ai parametri sopra descritti, rafforzando innanzitutto i gruppi e i temi già presenti e, possibilmente, aprendone di nuovi. L’interazione interdisciplinare e la capacità di stabilire reti di collaborazione è un punto di forza, che si intende ulteriormente incoraggiare e valorizzare. Va sottolineato che, per la natura della ricerca matematica, non esiste una consistenza numerica minima sotto la quale sia sconsigliabile la formazione di un gruppo di ricerca (questo aspetto è rispecchiato dalle modalità di distribuzione di finanziamenti alla matematica da parte del MIUR in anni recenti). Per tale ragione, senza incoraggiare il frazionamento, la linea guida principale al sostegno e al mantenimento di una determinata tematica rimangono l'interesse scientifico della tematica e la qualità del personale di ricerca che la persegue. Per perseguire questi obiettivi, il Dipartimento ha stimolato ed intende stimolare i propri afferenti alla partecipazione con piena responsabilità a bandi sia nazionali (PRIN, FIRB, ...) sia europei (ERC, COST, ...), che prevedano il Dipartimento come unità guida o unità locale. Una speciale attenzione verrà posta verso iniziative collegate a finanziatori istituzionali o privati diversi dal MIUR o dalla Comunità Europea, attualmente poco presenti in Dipartimento, che possono interessare i settori le cui ricerche più facilmente hanno ricadute applicative, senza escludere naturalmente altre sinergie. Questi obiettivi sono perfettamente in linea con le politiche strategiche dell'Ateneo. A tal fine, in aggiunta ai fondi distribuiti dall'Ateneo ai singoli docenti, il Dipartimento utilizza parte dei propri fondi per finanziare, dopo valutazione interna, iniziative di singoli afferenti, per favorire collaborazioni scientifiche (inviti, missioni) e attività di comunicazione (seminari, organizzazione convegni e workshop). Un capitolo rilevante infine riguarda l’internazionalizzazione e l'attrattività del Dipartimento, in linea con l’orientamento più generale dell’Ateneo. A partire dal 2015 è attivo un Dottorato Consortile in Matematica, che comprende il nostro Ateneo, l'Università di Pavia e l'INdAM (Istituto Nazionale di Alta Matematica). Questo ha permesso di aumentare sensibilmente il numero di borse offerte e l'attrattività del dottorato, in termini di partecipazione e di numero di candidati e dottorandi stranieri. Segnaliamo inoltre che è in corso di attivazione sia un curriculum del Dottorato Consortile che  un progetto di laurea magistrale congiunta in matematica con l'Università del Surrey (quest'ultimo, in collaborazione con il Dipartimento di Fisica del nostro Ateneo).    

Secondo le disposizioni di legge e dello Statuto di Ateneo, la struttura organizzativa del Dipartimento è costituita da:

• il Direttore
• il Vice-Direttore
• la Giunta di Dipartimento così composta:

il Direttore, il Vice-Direttore, il presidente del Consiglio di Coordinamento Didattico, due professori ed un ricercatore (membri elettivi) il referente amministrativo.

• il Consiglio di Dipartimento.

Al Dipartimento di Matematica e Applicazioni fanno capo i Corsi di Laurea Triennale e Magistrale in Matematica. Il presidente del Consiglio di Coordinamento Didattico di questi corsi afferisce al Dipartimento di Matematica e Applicazioni ed è membro della Giunta. Il Dipartimento di Matematica e Applicazioni partecipa al consorzio che gestisce il “Dottorato Consortile in Matematica  insieme al Dipartimento di Matematica “F. Casorati” dell’Università degli Studi di Pavia e all’Istituto Nazionale di Alta Matematica “Francesco Severi” “INdAM”. Il Coordinatore del Dottorato Consortile è un professore ordinario del Dipartimento di Matematica “F. Casorati”  di Pavia. La sede amministrativa nel 2018 è il nostro Ateneo.   Il Consiglio di Dipartimento ha nominato varie Commissioni preposte alla gestione di aspetti specifici della sua attività. Le principali tra queste sono:

• Commissione Didattica, composta da tre membri, di cui un ricercatore;
• Commissione Assegni di Ricerca, la cui composizione ha tenuto conto delle aree tematiche presenti nelle domande;
• Commissione Fondi di Ateneo, composta da tre membri;
• Commissione AQ, composta dall’Assicuratore di Qualità e da tre altri rappresentanti del corpo docente.

Per perseguire l'eccellenza scientifica, la Commissione Dipartimentale Fondi di Ateneo ha emanato delle linee guida, che sono state discusse nel Consiglio di Dipartimento e diffuse a tutti gli afferenti, in cui sono specificati i criteri per la distribuzione dei fondi di Ateneo (quota dipartimentale) ai gruppi e ai singoli docenti. Questi criteri premiano in modo sensibile il prestigio delle riviste in cui vengono pubblicato gli articoli, che è uno dei parametri principali per misurare la qualità della produzione scientifica in matematica. Ciò è perfettamente in linea con gli obiettivi di ricerca del Dipartimento e con le linee strategiche dell'Ateneo, oltre che con i parametri adottati dall'ANVUR La classificazione delle riviste è stata ottenuta utilizzando MathSciNet, il database dell’America Mathematical Society più riconosciuto per la matematica, peraltro utilizzato dall'ANVUR per la VQR 2011-2014 nel macrosettore 01/A. Per favorire l'attrattività del Dipartimento, in linea con gli obiettivi di ricerca sopra descritti, la commissione Assegni di Ricerca dimostra particolare sensibilità e attenzione all'inserimento di giovani con formazione esterna al Dipartimento, come ampiamente evidenziato dai dati storici. Questa apertura permette di inserire nel Dipartimento alcuni tra i migliori talenti, che hanno permesso di arricchire l'attività di ricerca. A conferma del livello dei candidati storicamente selezionati, si può osservare che molti assegnisti di ricerca del Dipartimento hanno ottenuto promozioni già durante il periodo dell'assegno. Sempre in un'ottica di apertura e arricchimento, il Dipartimento incoraggia i propri dottorandi a trascorrere un congruo periodo di studio e ricerca all'estero (almeno 3 mesi) durante il corso di dottorato, e, soprattutto, a proseguire l'attività di ricerca immediatamente successiva al dottorato in una sede diversa, in Italia o all'estero, al fine di acquisire esperienza e sviluppare nuove collaborazioni, elementi fondamentali per perseguire l'eccellenza scientifica. Naturalmente, il rientro di personale formato nel Dipartimento, successivamente a tali esperienze, è possibile e, nei casi più brillanti, anche auspicato. Il Dipartimento mette a disposizione di ogni dottorando ed ogni assegnista una scrivania attrezzata con postazione IT in stanze grandi e luminose. La collaborazione intersettoriale tra i ricercatori giovani avviene attraverso l’iniziativa “Insalate di Matematica”, un ciclo di seminari non specialistici gestito dai dottorandi stessi. È garantito l'accesso alla letteratura matematica e scientifica, sia in forma cartacea che telematica, disponibile presso il dipartimento e la Biblioteca di Scienze dell'Università. Sono inoltre fruibili le principali banche dati del settore nonché i programmi di calcolo simbolico Matlab e Mathematica. I dottorandi e gli assegnisti sono affiliati ai fondi di ricerca d’ateneo o nazionali dei gruppi di appartenenza. Il Dipartimento non dispone di proprio personale TA. Al Dipartimento fanno capo un segretario didattico afferente alla Segreteria Didattica d'Area - Scienze MM. FF. NN., ed il referente amministrativo del CSS1. Si tratta di personale di recente acquisizione che sta maturando la necessaria esperienza per potersi inserire appieno nelle dinamiche del Dipartimento.

L’Ateneo provvede a distribuire risorse finanziarie (fondi FA-QD e FA-QC, assegni di ricerca) ai Dipartimenti secondo criteri di qualità, basati, in parte, sui risultati ottenuti nella VQR 2011-2014. Il Dipartimento provvede, al fine di perseguire una politica di qualità della ricerca conforme sia ai propri obiettivi di programmazione triennale, sia alle indicazioni generali dell’Ateneo, a nominare un Assicuratore di Qualità ed una commissione preposta al monitoraggio della ricerca svolta in Dipartimento. Nella ripartizione dei propri fondi di funzionamento, il Dipartimento riserva una quota per il sostegno di progetti e iniziative di alto livello scientifico, presentate da singoli docenti o gruppi, che si configurano come strategici per lo sviluppo del Dipartimento, ma che per le loro caratteristiche non rientrano o non sono rientrate in altri canali di finanziamento sia esterni che interni (come FA-QC). Queste iniziative possono comprendere missioni per periodi medio-lunghi, inviti e collaborazioni scientifiche con esperti internazionali, oltre che attività di organizzazione di seminari, convegni e workshop. Una quota dei fondi è riservata al sostegno alle attività di ricerca dei giovani ricercatori, come Assegnisti e RTD, per permettere loro di acquisire indipendenza e sviluppare collaborazioni ad ampio raggio. Il sostegno di tali iniziative ha il fine di migliorare la performance scientifica degli afferenti del Dipartimento, anche in vista della partecipazione a bandi nazionali e internazionali. L'assegnazione dei finanziamenti è subordinata alla positiva verifica di parametri e criteri di produttività scientifica. Nel 2018 la verifica della qualità scientifica delle proposte è stata effettuata durante le sedute del Consiglio. In vista di un possibile aumento delle stesse, ci si riserva di istituire una Commissione ad hoc.

Il Dipartimento affida principalmente ai gruppi menzionati nel quadro B.1. il compito di monitorare la qualità della ricerca scientifica perseguita, che avviene in particolare nella fase di redazione, sottomissione e rendicontazione dei progetti PRIN. A livello Dipartimentale, il riesame principale dell’attività scientifica avviene in occasione   dell’approvazione dei criteri per l’assegnazione dei fondi FA-QD. Il monitoraggio della stessa sia a livello di singoli ricercatore sia, soprattutto, a livello di gruppi è parte dell’attività della Commissione preposta alla ripartizione di tali fondi. Coerentemente con l’attività di ricerca in matematica, il Dipartimento, fatti salvi i livelli minimi di produttività, punta sulla qualità dei lavori e sul prestigio delle riviste sulle quali i lavori vengono pubblicati.